Odchylenie standardowe jest podstawową miarą zmienności obserwowanych wyników. Informuje o tym, na ile wyniki się "zmieniają", tzn. czy rozrzut wyników wokół średniej jest niewielki czy wielki.

Wyobraźmy sobie, że zbadaliśmy dwie klasy uczniów pod względem ich średnich wyników w nauce.

Średnie oceny uczniów z klasy 5a są następujące: 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6

Średnie oceny uczniów z klasy 5b są następujące: 3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4

Jeżeli wyliczylibyśmy średnie ocen dla całej klasy otrzymalibyśmy w obu przypadkach średnią równą 3,5. Ale czy korzystanie tylko z jednej miary byłoby dla nas wystarczające? Raczej nie. Gdybyśmy podali jedynie średnią okazałoby sie, że klasy nie róznią się między sobą. W rzeczywistości jednak klasy rzeczywiście średnio mają podobne oceny, ale w pierwszej klasie wyniki są bardziej "rozproszone" - uczniowie są bardziej różni, jest różny poziom wiedzy wśród ich uczniów. W przypadku drugiej klasy możemy powiedzieć, że uczniowie mają zbliżony do siebie poziom wiedzy, ponieważ ich oceny nie odbiegają od siebie znacznie.

Odchylenie standardowe dla pierwszej klasy równe jest 1,78 a w przypadku drugiej klasy równe jest 0,52.

Ogólnie mówiąc, odchylenie standardowe dostarcza nam niezbędnej wiedzy na temat tego, czy wyniki w poszczególnej grupie wyników są podobne do siebie - czy grupa osób (przypadków, rzeczy, itp) jest podobna do siebie, czy też jest zróżnicowana.

Odchylenie standardowe jest powszechną miarą wykorzystywaną we wnioskowaniu statystycznym o prawdopodobieństwie wystąpienia wyników.

Masz problem z analizą statystyczną - przejdź TU



Tematy pokrewne:

Odchylenie standardowe - wzory

Wariancja

Średnia arytmetyczna

Mediana

Dominanta

Rozstęp

Estymacja