Odchylenie standardowe - wzór

W porównaniu do prostych wzorów na średnia arytmetyczną w przypadku odchylenia standardowego najczęściej stosuje się dwa wzory, w zależności czego miara miałaby dotyczyć: populacji - ogółem, czy też próby.

Dla populacji wzór na odchylenie standardowe ma postać:



Jak można rozumieć ten wzór? Od poszczególnego wyniku odejmujemy wynik średni (wartość oczekiwana w populacji) i podnosimy do kwadratu i tak postępujemy dla wszystkich obserwacji, a nastepnie te wyniki sumujemy. Nastepnie dzielimy przez liczbę osób N, a na końcu wyciągamy pierwiastek kwadratowy w uzyskanego wyniku.

Dla próby wzór na odchylenie standardowe ma postać:



Możemy zauważyc dwie zmiany w porównaniu ze wzorem dla populacji:

w populacji dzielimy przez N, a w próbie przez N - 1. aby nie zagłębiać się w twardą statystykę, możemy powiedzieć, że N - 1 stosowane jest w celu uzyskania jak najbardziej wiarygodnej wartości (próba to tylko wycinek populacji).

zastosowane zostało inne oznaczenie. Symbol grecki dotyczy statystyk dla popluacji, a symbol łaciński dotyczy dla próby

Masz problem z analizą statystyczną - przejdź TU



Tematy pokrewne:

Odchylenie standardowe - Idea

Wariancja

Współczynnik zmienności

Średnia arytmetyczna

Rozstęp