Standaryzacja zmiennych
Czym jest standaryzacja zmiennych w statystyce? Jest to przełożenie danych na język statystyczny. Statystyka posiada "własny język". Ten język to odległość o ilość odchyleń standardowych danego wyniku od średniej dla danej zmiennej. Innymi słowy, standaryzując wyniki "tłumaczymy" różne zmienne na jeden wspólny język. Poprzez standaryzację możemy określić, na ile dany wynik, dana obserwacja jest odstająca od średniego wyniku. Standaryzując wyniki stosujemy wzór:
x - oznacza wartość danej obserwacji
μ - oznacza wartość oczekiwaną danej zmiennej, a w praktyce (dla naszej próby badanej, jeżeli nie znamy prawdziwej, teoretycznej średniej w populacji) średnią dla naszego pomiaru
σ - oznacza wartość odchylenia standardowego w populacji, a w praktyce (dla naszej próby badanej, jeżeli nie znamy prawdziwego, teoretycznego odchylenia standardowego w populacji) odchylenie standardowe z naszego pomiaru
Przekształcając każdy uzyskany w pomiarze wynik poprzez zastosowanie wzoru standaryzacji, uzyskujemy znormalizowaną miarę, gdzie wartość oczekiwana (średnia) wynosi 0, a wariancja równa jest 1. Dzięki temu, możemy określić na ile dany wynik (x) jest odległy od średniej wartości, w języku statystycznym. Z = 1 oznacza, że dany wynik jest wyższy od średniej o 1 odchylenie standardowe. Z = -0,5 oznacza, że dany wynik jest niższy od średniej o 0,5 odchylenia standardowego.
W ten sposób możemy przekształcić dwie różne zmienne (o nieporównywalnych miarach, np: wiek i wzrost) w jedną porównywalną miarę statystyczną.
Standaryzacja zmiennych pomocna jest do określania przypadków odstających. Przyjęto, że wyniki poniżej -3Z lub powyżej 3Z są wynikami odstającymi.
Masz problem z analizą statystyczną - przejdź TU
Tematy pokrewne:
Estymacja
Testy t-Studenta
Analiza wariancji
Średnia arytmetyczna
Odchylenie standardowe
Wariancja
Idea badań ilościowych
x - oznacza wartość danej obserwacji
μ - oznacza wartość oczekiwaną danej zmiennej, a w praktyce (dla naszej próby badanej, jeżeli nie znamy prawdziwej, teoretycznej średniej w populacji) średnią dla naszego pomiaru
σ - oznacza wartość odchylenia standardowego w populacji, a w praktyce (dla naszej próby badanej, jeżeli nie znamy prawdziwego, teoretycznego odchylenia standardowego w populacji) odchylenie standardowe z naszego pomiaru
Przekształcając każdy uzyskany w pomiarze wynik poprzez zastosowanie wzoru standaryzacji, uzyskujemy znormalizowaną miarę, gdzie wartość oczekiwana (średnia) wynosi 0, a wariancja równa jest 1. Dzięki temu, możemy określić na ile dany wynik (x) jest odległy od średniej wartości, w języku statystycznym. Z = 1 oznacza, że dany wynik jest wyższy od średniej o 1 odchylenie standardowe. Z = -0,5 oznacza, że dany wynik jest niższy od średniej o 0,5 odchylenia standardowego.
W ten sposób możemy przekształcić dwie różne zmienne (o nieporównywalnych miarach, np: wiek i wzrost) w jedną porównywalną miarę statystyczną.
Standaryzacja zmiennych pomocna jest do określania przypadków odstających. Przyjęto, że wyniki poniżej -3Z lub powyżej 3Z są wynikami odstającymi.
Masz problem z analizą statystyczną - przejdź TU
Tematy pokrewne:
Estymacja
Testy t-Studenta
Analiza wariancji
Średnia arytmetyczna
Odchylenie standardowe
Wariancja
Idea badań ilościowych