Wariancja - wzór

W porównaniu do prostych wzorów na średnia arytmetyczną w przypadku wariancji najczęściej stosuje się dwa wzory, w zależności czego miara miałaby dotyczyć: popluacji, czy też próby.

Dla populacji wzór na wariancję ma postać:



Jak można rozumieć ten wzór? Od poszczególnego wyniku odejmujemy wynik średni (wartość oczekiwana w populacji) i podnosimy do kwadratu i tak postępujemy dla wszystkich obserwacji, a następnie te wyniki sumujemy. Następnie dzielimy przez liczbę osób N.

Dla próby wzór na wariancja ma postać:



Możemy zauważyć dwie zmiany w porównaniu ze wzorem dla populacji:

w populacji dzielimy przez N, a w próbie przez N - 1. Aby nie zagłębiać się w twardą statystykę, możemy powiedzieć, że n - 1 stosowane jest w celu uzyskania jak najbardziej wiarygodnej wartości (próba to tylko wycinek populacji).

zastosowane zostało inne oznaczenie. Symbol grecki dotyczy statystyk dla popluacji, a symbol łaciński dotyczy dla próby

Masz problem z analizą statystyczną - przejdź TU



Tematy pokrewne:

Wariancja

Wariancja a odchylenie standardowe

Współczynnik zmienności


Analiza wariancji

Odchylenie standardowe

Średnia arytmetyczna

Mediana

Dominanta

Rozstęp